求关於X的方程||X-2|-1|-a=0（0<a<1）的所有解的和

||X-2|-1|＝a
所以||X-2|-1|＝a 或者 ||X-2|-1|＝-a（无解）
下面讨论。
||X-2|-1|＝a
（1）
|X-2|-1＝a
|X-2|＝a+1
X-2＝a+1 或 x－2＝－a－1
x＝a＋3 或 x＝－a＋1
（2）
|X-2|-1＝－a
|X-2|＝－a+1
x－2＝－a＋1 或 x－2＝a－1
x＝－a＋3 或 x＝a＋1

所有的解：

x＝a＋3 或 x＝－a＋1
x＝－a＋3或 x＝a＋1

和为：8。

这个是规规矩矩、比较笨的方法。
或者用rx_78的方法，比较容易。

解:∵||x-2|-1|=a
∴0<||x-2|-1|<1
∵绝对值必大于0
∴||x-2|-1|<1 →
-1<|x-2|-1<1 →
0<|x-2|<2 →(绝对值必大于0）→
|x-2|<2→-2<|x-2|<2
∴o<x<4
∴我认为此题无解

||X-2|-1|-a=0
|X-2|=1±a
X=2±(1±a)
X1=2+1+a=3+a
X2=2+1-a=3-a
X3=2-1-a=1-a
X4=2-1+a=1+a
然后再加起来=8

呵呵

3种可能啊。
晕我都初2了还没学这个呢~

实在是看不懂